Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 17/(s² + 25) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 17/(s² + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 2(s + 1)/(s(s + 7)(s + 8)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 2(s + 1)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 20)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.2).

F(s) = (4s + 20)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 36)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (s + 36)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 7y′ + 6y = 10u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 1.5 s. Cari g(1.5).

y″ + 7y′ + 6y = 10ut = 1.5 s
g(1.5) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.2) = 2.861
  2. 2. f(∞) = 0.03571
  3. 3. f(0.2) = 4.29
  4. 4. f(0.25) = 4.369
  5. 5. g(1.5) = 0.446
  6. 6. y(0.1) = 2.154

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.