Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−3s + 23)/(s² + 7s + 12). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−3s + 23)/(s² + 7s + 12)

f(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s + 39)/(s² + 9s + 18). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (s + 39)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

3.Sederhana

F(s) = (2s + 7)/(s² + 7s + 10). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−2t + B·e^−5t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 7s + 10)

A =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 10/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.3 s

f(0.3) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.1 s

y(0.1) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s

y(0.1) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = −3
2. f(0⁺) = 1
3. A = 1
4. f(0.3) = 0.1933
5. y(0.1) = 1.296
6. y(0.1) = 3.975

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.