Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 14/(s + 2)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 14/(s + 2)²t = 0.5 s

f(0.5) =

2.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 7/(s + 4)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 7/(s + 4)²t = 0.2 s

f(0.2) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 29)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.6).

F(s) = (2s + 29)/(s² + 4s + 4)t = 0.6 s

f(0.6) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 35)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(1).

F(s) = (s + 35)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s

y(0.1) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.3).

y″ + 10y′ + 24y = 120·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s

y(0.3) =

Kunci jawapan

1. f(0.5) = 2.575
2. f(0.2) = 0.6291
3. f(0.6) = 5.12
4. f(1) = 4.601
5. y(0.1) = 1.96
6. y(0.3) = 10.68

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.