Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−8s² + 28s + 23)/(s(s + 1)(s + 7)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−8s² + 28s + 23)/(s(s + 1)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 6)(s + 7)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 6)(s + 7))
f(∞) =
3.Sederhana
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 11)/(s² + 8s + 17) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (3s + 11)/(s² + 8s + 17)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 16). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (6s + 22)/(s² + 10s + 16)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.2).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.2 s
y(0.2) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 19u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 19ut = 0.3 s
g(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(∞) = 2.381
  3. 3. f(0.4) = 0.4793
  4. 4. A = 1.667
  5. 5. y(0.2) = 3.438
  6. 6. g(0.3) = 0.865

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.