Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s + 30)/(s² + 7s + 10). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (7s + 30)/(s² + 7s + 10)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 19/(s(s² + 9s + 2)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 19/(s(s² + 9s + 2))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 7)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (2s + 7)/(s² + 4s + 4)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 36)/(s² + 8s + 15). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (6s + 36)/(s² + 8s + 15)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.25).

y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 4u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.1 s. Cari g(0.1).

y″ + 10y′ + 24y = 2u′ + 4ut = 0.1 s
g(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = −19
  2. 2. f(∞) = 9.5
  3. 3. f(0.3) = 1.592
  4. 4. A = 9
  5. 5. y(0.25) = 0.8352
  6. 6. g(0.1) = 0.8546

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.