Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 20s/(s² + 9) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = 20s/(s² + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (4s + 30)/(s² + 7s + 29). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (4s + 30)/(s² + 7s + 29)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 15)/(s² + 10s + 16). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (3s + 15)/(s² + 10s + 16)
A =
4.Sederhana
ReIm2

Cari f(t) bagi F(s) = 31/(s² + 2s + 10) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.1).

F(s) = 31/(s² + 2s + 10)t = 0.1 s
f(0.1) =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 6y′ + 8y = u′ + 14u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.4 s. Cari g(0.4).

y″ + 6y′ + 8y = u′ + 14ut = 0.4 s
g(0.4) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 12y = 0 dengan y(0) = −9 dan y′(0) = −7 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.1).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −9y′(0) = −7t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.25) = 14.63
  2. 2. f′(0⁺) = 2
  3. 3. A = 1.5
  4. 4. f(0.1) = 2.763
  5. 5. g(0.4) = 1.686
  6. 6. y(0.1) = −9.056

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.