Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−2s + 2)/(s² + 9s + 12). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−2s + 2)/(s² + 9s + 12)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−8s² + 12s + 17)/(s(s + 3)(s + 5)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−8s² + 12s + 17)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 8)/(s² + 11s + 28). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−4t + B·e−7t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (s + 8)/(s² + 11s + 28)
A =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 1)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (4s + 1)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.4).

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 7y′ + 6y = 3u′ + 14u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.75 s. Cari g(0.75).

y″ + 7y′ + 6y = 3u′ + 14ut = 0.75 s
g(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 20
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. A = 1.333
  4. 4. f(0.25) = −0.2149
  5. 5. y(0.4) = 2.426
  6. 6. g(0.75) = 1.048

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.