Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (4s² + 23s + 38)/(s(s + 2)(s + 8)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (4s² + 23s + 38)/(s(s + 2)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (8s + 12)/(s² + 10s + 24). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (8s + 12)/(s² + 10s + 24)

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 1)/(s² + 8s + 16) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (6s + 1)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s

f(0.5) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.8 s

f(0.8) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.3).

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s

y(0.3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t), dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.6).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.6 s

y(0.6) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = 4
2. f(0⁺) = 8
3. f(0.5) = −0.7443
4. f(0.8) = 6.823
5. y(0.3) = 12.73
6. y(0.6) = 7.089

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.