Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−5s + 27)/(s² + 8s + 15). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−5s + 27)/(s² + 8s + 15)

f(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 12/(s(s² + 6s + 2)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 12/(s(s² + 6s + 2))

f(∞) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 12)/(s² + 4s + 40) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (3s + 12)/(s² + 4s + 40)t = 0.3 s

f(0.3) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 29)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (3s + 29)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s

f(0.25) =

5.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 11y′ + 30y = 3u′ + 8u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.1 s. Cari g(0.1).

y″ + 11y′ + 30y = 3u′ + 8ut = 0.1 s

g(0.1) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 10 dan y′(0) = 4 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = 4t = 0.2 s

y(0.2) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = −5
2. f(∞) = 6
3. f(0.3) = 0.1604
4. f(0.25) = 1.862
5. g(0.1) = 1.242
6. y(0.2) = 8.871

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.