Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 5/(s + 3)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 5/(s + 3)²t = 0.5 s
f(0.5) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 7/(s(s² + 8s + 25)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 7/(s(s² + 8s + 25))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 25)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.2).

F(s) = (4s + 25)/(s² + 4s + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
4.Sederhana
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (s + 10)/(s² + 8s + 12). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (s + 10)/(s² + 8s + 12)
A =
5.Sukar
ReIm−55

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 6y′ + 34y = 4u′ + 20u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 6y′ + 34y = 4u′ + 20ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.5) = 0.5578
  2. 2. f(∞) = 0.28
  3. 3. f(0.2) = 4.96
  4. 4. A = 2
  5. 5. g(0.3) = 0.7639
  6. 6. y(0.1) = 4.363

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.