Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 15/(s + 3)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 15/(s + 3)²t = 0.2 s
f(0.2) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (6s + 37)/(s² + 8s + 19). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (6s + 37)/(s² + 8s + 19)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 24). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 24)
A =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (2s + 2)/(s² + 15s + 56). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 2)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(1).

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =
6.Sukar
ReIm5

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 6y′ + 34y = 3u′ + u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.4 s. Cari g(0.4).

y″ + 6y′ + 34y = 3u′ + ut = 0.4 s
g(0.4) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.2) = 1.646
  2. 2. f′(0⁺) = −11
  3. 3. A = 13.5
  4. 4. A = −12
  5. 5. y(1) = 1.118
  6. 6. g(0.4) = −0.8142

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.