Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 20s/(s² + 25) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 20s/(s² + 25)t = 0.5 s

f(0.5) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 27/(s(s² + 3s + 3)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 27/(s(s² + 3s + 3))

f(∞) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 14)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s

f(0.25) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 11)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (5s + 11)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s

f(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.25 s

y(0.25) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.2).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s

y(0.2) =

Kunci jawapan

1. f(0.5) = −16.02
2. f(∞) = 9
3. f(0.25) = 0.573
4. f(0.5) = 0.6694
5. y(0.25) = 3.506
6. y(0.2) = 5.122

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.