Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 6/(s(s² + 3s + 14)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 6/(s(s² + 3s + 14))

f(∞) =

2.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 18/(s² + 36) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(1).

F(s) = 18/(s² + 36)t = 1 s

f(1) =

3.Sederhana

F(s) = (4s + 6)/(s² + 8s + 15). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−3t + B·e^−5t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (4s + 6)/(s² + 8s + 15)

A =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 28)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.1).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s

f(0.1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 60·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.2).

y″ + 7y′ + 12y = 60·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s

y(0.2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.25).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s

y(0.25) =

Kunci jawapan

1. f(∞) = 0.4286
2. f(1) = −0.8382
3. A = −3
4. f(0.1) = 2.305
5. y(0.2) = 1.527
6. y(0.25) = 2.142

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.