Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 16s/(s² + 16) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.75).

F(s) = 16s/(s² + 16)t = 0.75 s
f(0.75) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 7(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 7(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 2)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 2))t = 0.4 s
f(0.4) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 12)/(s² + 13s + 42). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (3s + 12)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−51

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 19u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.2 s. Cari g(0.2).

y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 19ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 1 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.25).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.75) = −15.84
  2. 2. f(∞) = 4.667
  3. 3. f(0.4) = 3.261
  4. 4. A = −6
  5. 5. g(0.2) = 1.716
  6. 6. y(0.25) = 0.6132

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.