Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 14/(s(s² + 2s + 9)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 14/(s(s² + 2s + 9))
f(∞) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−4s + 38)/(s² + 2s + 21). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−4s + 38)/(s² + 2s + 21)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.75f(0.75) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 19)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.75).

F(s) = (5s + 19)/(s² + 4s + 4)t = 0.75 s
f(0.75) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (6s + 29)/(s² + 9s + 18). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (6s + 29)/(s² + 9s + 18)
A =
5.Sukar
ReIm−112

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 2y′ + 5y = 17u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.2 s. Cari g(0.2).

y″ + 2y′ + 5y = 17ut = 0.2 s
g(0.2) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 3 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(1.2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 3t = 1.2 s
y(1.2) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(∞) = 1.556
  2. 2. f′(0⁺) = 46
  3. 3. f(0.75) = 2.622
  4. 4. A = 3.667
  5. 5. g(0.2) = 2.71
  6. 6. y(1.2) = 1.49

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.