Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (3s + 10)/(s² + 4s + 8). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (3s + 10)/(s² + 4s + 8)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s² + 7s + 18)/(s(s + 3)(s + 4)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (s² + 7s + 18)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (3s + 33)/(s² + 6s + 9)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.4 s
f(0.4) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 4y = 0 dengan y(0) = 9 dan y′(0) = 10 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.3).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 9y′(0) = 10t = 0.3 s
y(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = −2
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.4) = 3.795
  4. 4. f(0.4) = 1.628
  5. 5. y(0.25) = 3.69
  6. 6. y(0.3) = 9.452

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.