Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (6s + 33)/(s² + 3s + 3). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (6s + 33)/(s² + 3s + 3)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 1)/(s² + 13s + 40). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (6s + 22)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 18u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 7y′ + 12y = 3u′ + 18ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 3y′ + 2y = 0 dengan y(0) = 8 dan y′(0) = −15 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.25).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = −15t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(∞) = 3.214
  2. 2. f′(0⁺) = 15
  3. 3. A = −8
  4. 4. f(0.3) = 2.927
  5. 5. g(0.3) = 1.852
  6. 6. y(0.25) = 5.025

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.