Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 10/(s(s² + 7s + 12)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 10/(s(s² + 7s + 12))
f(∞) =
2.Mudah
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 3/(s² + 4) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 3/(s² + 4)t = 0.2 s
f(0.2) =
3.Sederhana
ReIm−2−4−624

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 17) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.75).

F(s) = (4s + 21)/(s² + 2s + 17)t = 0.75 s
f(0.75) =
4.Sederhana
ReIm−0.5−1−1.50.51

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 2) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 2)t = 0.8 s
f(0.8) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.1).

y″ + 8y′ + 15y = 90·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 9y′ + 20y = 0 dengan y(0) = 8 dan y′(0) = −6 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 8y′(0) = −6t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(∞) = 0.8333
  2. 2. f(0.2) = 0.5841
  3. 3. f(0.75) = −1.587
  4. 4. f(0.8) = 0.9484
  5. 5. y(0.1) = 0.693
  6. 6. y(0.25) = 5.059

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.