Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (8s + 5)/(s² + 4s + 29). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (8s + 5)/(s² + 4s + 29)

f′(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 40)/(s² + 7s + 10). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 40)/(s² + 7s + 10)

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.6).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))t = 0.6 s

f(0.6) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.4 s

f(0.4) =

5.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 2u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 1.2 s. Cari g(1.2).

y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 2ut = 1.2 s

g(1.2) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.8).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.8 s

y(0.8) =

Kunci jawapan

1. f′(0⁺) = −27
2. f(0⁺) = 2
3. f(0.6) = 4.756
4. f(0.4) = 1.857
5. g(1.2) = 0.8844
6. y(0.8) = 4

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.