Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 4/(s + 5)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 4/(s + 5)²t = 0.3 s
f(0.3) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s + 14)/(s² + 7s + 14). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (7s + 14)/(s² + 7s + 14)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(1).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 2))t = 1 s
f(1) =
4.Sederhana
ReIm−5−10−15

F(s) = (2s + 34)/(s² + 9s + 20). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−4t + B·e−5t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 34)/(s² + 9s + 20)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Selesaikan y″ + 9y′ + 20y = 0 dengan y(0) = 8 dan y′(0) = 9 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 8y′(0) = 9t = 0.1 s
y(0.1) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 5y = 7.5·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.25).

y″ + 6y′ + 5y = 7.5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.3) = 0.2678
  2. 2. f′(0⁺) = −35
  3. 3. f(1) = 7.992
  4. 4. A = 26
  5. 5. y(0.1) = 7.978
  6. 6. y(0.25) = 0.2944

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.