Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 7/(s + 2) + 5/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 7/(s + 2) + 5/st = 0.4 s
f(0.4) =
2.Mudah
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 9/(s + 1) + 8/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(1.5).

F(s) = 9/(s + 1) + 8/st = 1.5 s
f(1.5) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 19)/(s² + 8s + 16) dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (3s + 19)/(s² + 8s + 16)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.Sederhana
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (2s + 28)/(s² + 15s + 56). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 28)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 1 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.6).

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 1 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.4).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.4) = 8.145
  2. 2. f(1.5) = 10.01
  3. 3. f(0.4) = 1.171
  4. 4. A = 14
  5. 5. y(0.6) = 1.708
  6. 6. y(0.4) = 0.5088

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.