Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 9(s + 1)/(s(s + 4)(s + 7)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 9(s + 1)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−8s + 19)/(s² + 4s + 13). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−8s + 19)/(s² + 4s + 13)

f′(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 21)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.6).

F(s) = (2s + 21)/(s² + 6s + 9)t = 0.6 s

f(0.6) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 13) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (2s + 38)/(s² + 4s + 13)t = 0.25 s

f(0.25) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 7y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 9 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.75).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 3y′(0) = 9t = 0.75 s

y(0.75) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.1).

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s

y(0.1) =

Kunci jawapan

1. f(∞) = 0.3214
2. f′(0⁺) = 51
3. f(0.6) = 1.818
4. f(0.25) = 5.573
5. y(0.75) = 2.524
6. y(0.1) = 1.008

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.