Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 11/(s² + 4) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 11/(s² + 4)t = 0.3 s

f(0.3) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (4s + 1)/(s² + 12s + 35). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (4s + 1)/(s² + 12s + 35)

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 11)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (3s + 11)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s

f(0.25) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 9)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (2s + 9)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s

f(0.25) =

5.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 5u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.1 s. Cari g(0.1).

y″ + 4y′ + 29y = 2u′ + 5ut = 0.1 s

g(0.1) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.1 s

y(0.1) =

Kunci jawapan

1. f(0.3) = 3.106
2. f(0⁺) = 4
3. f(0.25) = 0.573
4. f(0.25) = 0.5014
5. g(0.1) = 1.516
6. y(0.1) = 1.143

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.