Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−6s + 8)/(s² + 9s + 11). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−6s + 8)/(s² + 9s + 11)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 30/(s(s² + 5s + 17)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 30/(s(s² + 5s + 17))
f(∞) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 36)/(s² + 4s + 5) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (5s + 36)/(s² + 4s + 5)t = 0.4 s
f(0.4) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 35)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (4s + 35)/(s² + 10s + 25)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 8 dan y′(0) = −9 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.6).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 8y′(0) = −9t = 0.6 s
y(0.6) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−412

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 16u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.2 s. Cari g(0.2).

y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 16ut = 0.2 s
g(0.2) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 62
  2. 2. f(∞) = 1.765
  3. 3. f(0.4) = 6.619
  4. 4. f(0.4) = 1.353
  5. 5. y(0.6) = 3.146
  6. 6. g(0.2) = 3.514

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.