Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 15s/(s² + 16) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.1).

F(s) = 15s/(s² + 16)t = 0.1 s

f(0.1) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 5/(s(s² + 3s + 13)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 5/(s(s² + 3s + 13))

f(∞) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.3 s

f(0.3) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.3 s

f(0.3) =

5.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 8y = u′ + 15u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.4 s. Cari g(0.4).

y″ + 4y′ + 8y = u′ + 15ut = 0.4 s

g(0.4) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = −14 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 2y′(0) = −14t = 0.4 s

y(0.4) =

Kunci jawapan

1. f(0.1) = 13.82
2. f(∞) = 0.3846
3. f(0.3) = 0.5852
4. f(0.3) = 0.4324
5. g(0.4) = 2.408
6. y(0.4) = −0.5827

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.