Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 10/(s + 1) − 9/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 10/(s + 1) − 9/st = 0.2 s
f(0.2) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (5s² + 6s + 52)/(s(s + 7)(s + 8)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (5s² + 6s + 52)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.50.51

F(s) = (5s + 12)/(s² + 6s + 8). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−4t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (5s + 12)/(s² + 6s + 8)
A =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 28)/(s² + 2s + 1) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (6s + 28)/(s² + 2s + 1)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.3).

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 1 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.4).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.2) = −0.8127
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. A = 1
  4. 4. f(0.5) = 10.31
  5. 5. y(0.3) = 4.16
  6. 6. y(0.4) = 0.2544

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.