Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 17/(s(s² + 3s + 11)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 17/(s(s² + 3s + 11))

f(∞) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (9s + 1)/(s² + 9s + 18). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (9s + 1)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 16)/(s² + 4s + 8) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (2s + 16)/(s² + 4s + 8)t = 0.4 s

f(0.4) =

4.Sederhana

F(s) = (s + 19)/(s² + 13s + 40). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (s + 19)/(s² + 13s + 40)

A =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.5).

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.5 s

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.4).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.4 s

y(0.4) =

Kunci jawapan

1. f(∞) = 1.545
2. f(0⁺) = 9
3. f(0.4) = 2.56
4. A = 4.667
5. y(0.5) = 3.527
6. y(0.4) = 3.394

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.