Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 9/(s + 3) + 3/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 9/(s + 3) + 3/st = 0.3 s
f(0.3) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (3s + 26)/(s² + 2s + 13). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (3s + 26)/(s² + 2s + 13)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 21)/(s² + 7s + 12). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 21)/(s² + 7s + 12)
A =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.2f(0.2) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 5))t = 0.2 s
f(0.2) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.3).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t), dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.75).

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.75 s
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.3) = 6.659
  2. 2. f′(0⁺) = 20
  3. 3. A = 15
  4. 4. f(0.2) = 0.6403
  5. 5. y(0.3) = 7.135
  6. 6. y(0.75) = 3.344

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.