Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−6s + 16)/(s² + 10s + 21). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−6s + 16)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−9s + 10)/(s² + 12s + 32). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−9s + 10)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (s + 20)/(s² + 12s + 32). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (s + 20)/(s² + 12s + 32)
A =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−412

Cari f(t) bagi F(s) = 19/(s² + 8s + 20) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 19/(s² + 8s + 20)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t), dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 13u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.75 s. Cari g(0.75).

y″ + 5y′ + 6y = 2u′ + 13ut = 0.75 s
g(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. A = 4
  4. 4. f(0.4) = 1.376
  5. 5. y(0.25) = 5.92
  6. 6. g(0.75) = 1.27

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.