Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s + 18)/(s² + 6s + 5). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (7s + 18)/(s² + 6s + 5)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (5s + 15)/(s² + 9s + 3). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (5s + 15)/(s² + 9s + 3)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 0.8 s
f(0.8) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 12/(s² + 13s + 42). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = 12/(s² + 13s + 42)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

Selesaikan y″ + 10y′ + 24y = 0 dengan y(0) = 7 dan y′(0) = −3 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.2).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 7y′(0) = −3t = 0.2 s
y(0.2) =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 8y′ + 12y = u′ + 8u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.25 s. Cari g(0.25).

y″ + 8y′ + 12y = u′ + 8ut = 0.25 s
g(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f′(0⁺) = −30
  3. 3. f(0.8) = 6.217
  4. 4. A = 12
  5. 5. y(0.2) = 4.997
  6. 6. g(0.25) = 0.7982

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.