Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 4 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 4 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 4 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 4 kN/mm = 15 kgx

Jisim 15 kg tergantung pada spring berkekakuan 4 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 15 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx30 mm4 kitaran18.1 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 30 mm diikuti 4 kitaran kemudian oleh puncak 18.1 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 30 mmx4 = 18.1 mmn = 4
ζ =
4.Sederhana
k = 5 kN/mc = 20 N·s/mm = 2 kg

Jisim 2 kg disokong oleh spring berkekakuan 5 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 20 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 2 kgk = 5 kN/mc = 20 N·s/m
ζ =
5.Sukar
k1​ = 12k2​ = 12m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 12 kN/m dan k₂ = 12 kN/m. Jisim kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring. Cari frekuensi tabii fn bagi getaran menegak dalam Hz.

m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 60k2​ = 20m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 60 kN/m dan k₂ = 20 kN/m. Jisim kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring. Cari frekuensi tabii fn bagi getaran menegak dalam Hz.

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 7.882 Hz
  2. 2. ωn = 16.33 rad/s
  3. 3. ζ = 0.0201
  4. 4. ζ = 0.1
  5. 5. fn = 3.898 Hz
  6. 6. fn = 7.118 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.