Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 2.5 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 2.5 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 2.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
kmδst​ = 12 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 12 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.Sederhana
tx12 mm3 kitaran2.6 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 12 mm diikuti 3 kitaran kemudian oleh puncak 2.6 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 12 mmx3 = 2.6 mmn = 3
ζ =
4.Sederhana
tx10 mm1 kitaran4.7 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 10 mm diikuti satu kitaran kemudian oleh puncak 4.7 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 10 mmx1 = 4.7 mmn = 1
ζ =
5.Sukar
k1​ = 30k2​ = 15m = 50 kg

Jisim 50 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 30 kN/m dan spring bawah k₂ = 15 kN/m. Abaikan redaman dan jisim spring. Cari frekuensi tabii fn bagi getaran menegak dalam Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 30k2​ = 20k3​ = 12m = 100 kg

Jisim 100 kg tergantung pada spring k₃ = 12 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 30 kN/m dan k₂ = 20 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 12 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 9.97 Hz
  2. 2. fn = 4.551 Hz
  3. 3. ζ = 0.08087
  4. 4. ζ = 0.1193
  5. 5. fn = 2.251 Hz
  6. 6. fn = 1.566 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.