Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 0.5 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 0.5 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 15 kN/mm = 20 kgx

Jisim 20 kg tergantung pada spring berkekakuan 15 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 20 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
k = 40 kN/mc = 140 N·s/mm = 2 kg

Jisim 2 kg disokong oleh spring berkekakuan 40 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 140 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 2 kgk = 40 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
4.Sederhana
tx50 mm5 kitaran10.4 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 50 mm diikuti 5 kitaran kemudian oleh puncak 10.4 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 50 mmx5 = 10.4 mmn = 5
ζ =
5.Sukar
k1​ = 10k2​ = 12k3​ = 10m = 25 kg

Jisim 25 kg tergantung pada spring k₃ = 10 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 10 kN/m dan k₂ = 12 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 25 kgk1 = 10 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 30k2​ = 80m = 5 kg

Jisim 5 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 30 kN/m dan spring bawah k₂ = 80 kN/m. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 22.29 Hz
  2. 2. ωn = 27.39 rad/s
  3. 3. ζ = 0.2475
  4. 4. ζ = 0.04992
  5. 5. fn = 2.639 Hz
  6. 6. keq = 21.82 kN/m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.