Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 15 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 15 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 15 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 25 kN/mm = 80 kgx

Jisim 80 kg tergantung pada spring berkekakuan 25 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 80 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx20 mm3 kitaran6.4 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 20 mm diikuti 3 kitaran kemudian oleh puncak 6.4 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 20 mmx3 = 6.4 mmn = 3
ζ =
4.Sederhana
tx15 mm3 kitaran0.9 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 15 mm diikuti 3 kitaran kemudian oleh puncak 0.9 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 15 mmx3 = 0.9 mmn = 3
ζ =
5.Sukar
k1​ = 25k2​ = 40k3​ = 100m = 50 kg

Jisim 50 kg tergantung pada spring k₃ = 100 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 25 kN/m dan k₂ = 40 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 100k2​ = 15m = 100 kg

Jisim 100 kg tergantung pada dua spring bersebelahan (selari), dengan kekakuan k₁ = 100 kN/m dan k₂ = 15 kN/m. Jisim kekal mendatar. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 4.07 Hz
  2. 2. ωn = 17.68 rad/s
  3. 3. ζ = 0.06034
  4. 4. ζ = 0.1476
  5. 5. fn = 4.467 Hz
  6. 6. keq = 115 kN/m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.