Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 1 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 1 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 1 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 50 kN/mm = 25 kgx

Jisim 25 kg tergantung pada spring berkekakuan 50 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 25 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx20 mm1 kitaran12.1 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 20 mm diikuti satu kitaran kemudian oleh puncak 12.1 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 20 mmx1 = 12.1 mmn = 1
ζ =
4.Sederhana
k = 5 kN/mζ = 0.7m = 50 kg

Jisim 50 kg pada spring berkekakuan 5 kN/m mempunyai peredam likat yang memberikan nisbah redaman 0.7. Cari frekuensi tabii teredam fd bagi getaran bebasnya dalam Hz.

m = 50 kgk = 5 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
5.Sukar
k1​ = 20k2​ = 30k3​ = 25m = 20 kg

Jisim 20 kg tergantung pada spring k₃ = 25 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 20 kN/m dan k₂ = 30 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 15k2​ = 100m = 20 kg

Jisim 20 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 15 kN/m dan spring bawah k₂ = 100 kN/m. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 15.76 Hz
  2. 2. ωn = 44.72 rad/s
  3. 3. ζ = 0.07973
  4. 4. fd = 1.137 Hz
  5. 5. fn = 4.594 Hz
  6. 6. keq = 13.04 kN/m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.