Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 20 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 20 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 20 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 50 kN/mm = 250 kgx

Jisim 250 kg tergantung pada spring berkekakuan 50 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 250 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx40 mm2 kitaran8.8 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 40 mm diikuti 2 kitaran kemudian oleh puncak 8.8 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 40 mmx2 = 8.8 mmn = 2
ζ =
4.Sederhana
tx25 mm4 kitaran3.3 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 25 mm diikuti 4 kitaran kemudian oleh puncak 3.3 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 25 mmx4 = 3.3 mmn = 4
ζ =
5.Sukar
k1​ = 40k2​ = 5k3​ = 40m = 25 kg

Jisim 25 kg tergantung pada spring k₃ = 40 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 40 kN/m dan k₂ = 5 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 25 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 100k2​ = 30k3​ = 60m = 40 kg

Jisim 40 kg tergantung pada spring k₃ = 60 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 100 kN/m dan k₂ = 30 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 30 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 3.525 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1196
  4. 4. ζ = 0.08031
  5. 5. fn = 4.632 Hz
  6. 6. fn = 5.099 Hz

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.