Lembaran kerja Getaran mekanikal dengan jawapan

Lembaran kerja Getaran mekanikal percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kmδst​ = 8 mmtanpa beban

Sebuah mesin terletak pada pelekap spring, yang termampat sebanyak 8 mm di bawah beratnya. Anggap ia sistem darjah kebebasan tunggal tanpa redaman dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

δst = 8 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.Mudah
k = 10 kN/mm = 5 kgx

Jisim 5 kg tergantung pada spring berkekakuan 10 kN/m. Abaikan redaman. Cari frekuensi bulat tabii ωn dalam rad/s.

m = 5 kgk = 10 kN/m
ωn = rad/s
3.Sederhana
tx15 mm1 kitaran7 mm

Dalam ujian getaran bebas sistem jisim–spring teredam, puncak sesaran 15 mm diikuti satu kitaran kemudian oleh puncak 7 mm. Cari nisbah redaman ζ.

x0 = 15 mmx1 = 7 mmn = 1
ζ =
4.Sederhana
k = 150 kN/mc = 730 N·s/mm = 10 kg

Jisim 10 kg disokong oleh spring berkekakuan 150 kN/m dan peredam likat dengan pekali redaman 730 N·s/m. Cari nisbah redaman ζ.

m = 10 kgk = 150 kN/mc = 730 N·s/m
ζ =
5.Sukar
k1​ = 40k2​ = 60k3​ = 30m = 20 kg

Jisim 20 kg tergantung pada spring k₃ = 30 kN/m. Bahagian atas k₃ dipasang pada bar tegar yang tergantung pada dua spring bersebelahan, k₁ = 40 kN/m dan k₂ = 60 kN/m; bar kekal mendatar. Abaikan redaman dan jisim spring serta bar. Cari frekuensi tabii fn getaran menegak dalam Hz.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Sukar
k1​ = 40k2​ = 25m = 20 kg

Jisim 20 kg tergantung pada dua spring yang disambung hujung ke hujung (bersiri): spring atas k₁ = 40 kN/m dan spring bawah k₂ = 25 kN/m. Cari kekakuan setara keq sistem spring dalam kN/m.

m = 20 kgk1 = 40 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m

Kunci jawapan

  1. 1. fn = 5.573 Hz
  2. 2. ωn = 44.72 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1204
  4. 4. ζ = 0.298
  5. 5. fn = 5.406 Hz
  6. 6. keq = 15.38 kN/m

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.