Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −3xy² − y³ − 3xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 2).

f(x, y) = −3xy² − y³ − 3xyP = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Mudah
xy−13P

Bagi f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 3).

f(x, y) = −2xy² + 5x² − 4xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
3.Sederhana
xy−2024−2024PQ

Bagi f(x, y) = −4x³y² + 5x³ + y³ − 3xy, cari terbitan arah Duf pada P(1, 2) dalam arah menuju Q(5, −2).

f(x, y) = −4x³y² + 5x³ + y³ − 3xyP = (1, 2)Q = (5, −2)
Duf =
4.Sederhana
xy3−1P

Satah tangen kepada z = 5x³y³ + 3x² − 5y² − 3xy pada titik yang (x, y) = (3, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 5x³y³ + 3x² − 5y² − 3xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Sukar
xyy = 0.8y = x0.80.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫x0.8 sin(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xy3

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah cakera x² + y² ≤ 9.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(−1, 2) = −15
  2. 2. fy(−1, 3) = 16
  3. 3. Duf = −22.63
  4. 4. c = 644
  5. 5. I = 0.09895
  6. 6. I = 3.141

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.