Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, 0.5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (−1, 0.5)
fxy(−1, 0.5) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −4x²y − 3xy, cari terbitan separa kedua ∂²f/∂x² pada (−1, −2).

f(x, y) = −4x²y − 3xyP = (−1, −2)
fxx(−1, −2) =
3.Sederhana
xy−21P

Satah tangen kepada z = −2x³y³ + 2x² − y³ + xy pada titik yang (x, y) = (−2, 1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2x³y³ + 2x² − y³ + xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.Sederhana
xy3−1P

Satah tangen kepada z = 4x²y + 2x³ − 3xy pada titik yang (x, y) = (3, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = 4x²y + 2x³ − 3xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Sukar
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =
6.Sukar
xy−505−2024(3, 1)(−3, 1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 2y
fmax =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(−1, 0.5) = 5.333
  2. 2. fxx(−1, −2) = 16
  3. 3. c = −84
  4. 4. c = −45
  5. 5. fmin = −1
  6. 6. fmax = 55

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.