Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −2xe−y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, −1).

f(x, y) = −2xe−yP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
2.Mudah
xy−11P

Bagi f(x, y) = 2 sin(−3x + y), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, 1).

f(x, y) = 2 sin(−3x + y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Sederhana
xy05−2024PQ

Bagi f(x, y) = 2xy³ − 5x² + 5y³ + xy, cari terbitan arah Duf pada P(3, 1) dalam arah menuju Q(5, 3).

f(x, y) = 2xy³ − 5x² + 5y³ + xyP = (3, 1)Q = (5, 3)
Duf =
4.Sederhana
xy0.50∇fP

Bagi f(x, y) = 2x²e3y, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, 0), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 2x²e3yP = (0.5, 0)
|∇f| =
5.Sukar
xyy = 0.8y = x0.80.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫x0.8 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 0.8
I =
6.Sukar
xy1.51

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R (x² + y²) dA, dengan R ialah gelang 1 ≤ x² + y² ≤ 2.25.

f = x² + y²1 ≤ r ≤ 1.50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(2, −1) = 5.437
  2. 2. fx(−1, 1) = 3.922
  3. 3. Duf = 6.364
  4. 4. |∇f| = 2.5
  5. 5. I = 0.1951
  6. 6. I = 6.381

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.