Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy1−3P

Bagi f(x, y) = 3xy³ + x² − 2y³ − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, −3).

f(x, y) = 3xy³ + x² − 2y³ − 4xyP = (1, −3)
fy(1, −3) =
2.Mudah
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Nilaikan I = ∫13 ∫13 (2x·ey) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·ey1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Sederhana
xy10P

Satah tangen kepada z = x²e0.5y pada titik yang (x, y) = (1, 0) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = x²e0.5y(a, b) = (1, 0)
c =
4.Sederhana
xy13P

Satah tangen kepada z = −3x²y² − 2x² − 2y³ + xy pada titik yang (x, y) = (1, 3) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −3x²y² − 2x² − 2y³ + xy(a, b) = (1, 3)
c =
5.Sukar
xyy = 1.5y = x1.51.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫x1.5 cos(y²) dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1.5
I =
6.Sukar
xy0−2024(2, 3)(−2, 3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 6y
fmin =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, −3) = 23
  2. 2. I = 138.9
  3. 3. c = −1
  4. 4. c = 188
  5. 5. I = 0.389
  6. 6. fmin = −25

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.