Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−2−1P

Bagi f(x, y) = −xy² + 2x³ + y² − xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−2, −1).

f(x, y) = −xy² + 2x³ + y² − xyP = (−2, −1)
fy(−2, −1) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −3xy² − 4x² − 2y² − 2xy, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−2, −2).

f(x, y) = −3xy² − 4x² − 2y² − 2xyP = (−2, −2)
fxy(−2, −2) =
3.Sederhana

z = −2xe−y dengan x = −2t + 1 dan y = t² − 1. Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 2.

z = −2xe−yx = −2t + 1y = t² − 1t = 2
dz/dt =
4.Sederhana
xy12∇fP

Bagi f(x, y) = 5x³y + 3x³ + 3y³ + 3xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (1, 2), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5x³y + 3x³ + 3y³ + 3xyP = (1, 2)
|∇f| =
5.Sukar
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

f(x, y) = x³ − 3x + y² mempunyai titik genting pada (1, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 3x + y²P = (1, 0)
D =
6.Sukar
xy−50−4−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 9xy. Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fy(−2, −1) = −4
  2. 2. fxy(−2, −2) = 10
  3. 3. dz/dt = −0.9957
  4. 4. |∇f| = 62.94
  5. 5. D = 12
  6. 6. A (−3, −3)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.