Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy21P

Bagi f(x, y) = −4x³y³ − x² + 2y² − 4xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 1).

f(x, y) = −4x³y³ − x² + 2y² − 4xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
2.Mudah
xy−12P

Bagi f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 4y³ − 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 2).

f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 4y³ − 3xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Sederhana
xy2−2P

Satah tangen kepada z = −2xy³ − 3x² − 2y² pada titik yang (x, y) = (2, −2) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2xy³ − 3x² − 2y²(a, b) = (2, −2)
c =
4.Sederhana
xy3−1∇fP

Bagi f(x, y) = 5xy² + 5x² − 3y³ − xy, cari kadar perubahan maksimum f pada titik (3, −1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5xy² + 5x² − 3y³ − xyP = (3, −1)
|∇f| =
5.Sukar
xy−505−202AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = −x³ + 27x − y². Klik maksimum tempatan.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)
6.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 sin(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(2, 1) = −56
  2. 2. fy(−1, 2) = 87
  3. 3. c = −76
  4. 4. |∇f| = 55.32
  5. 5. B (3, 0)
  6. 6. I = 0.09895

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.