Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy−13P

Bagi f(x, y) = 3xy² + 5x³ + 4y² − xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (−1, 3).

f(x, y) = 3xy² + 5x³ + 4y² − xyP = (−1, 3)
fx(−1, 3) =
2.Mudah
xyx = 2x = 5y = 5y = 22552

Nilaikan I = ∫25 ∫25 (5xy² − 2) dy dx ke atas segi empat tepat 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 5xy² − 22 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
3.Sederhana
xy−4−202012PQ

Bagi f(x, y) = 3 sin(−x − y), cari terbitan arah Duf pada P(0.5, 1) dalam arah menuju Q(−3.5, 1).

f(x, y) = 3 sin(−x − y)P = (0.5, 1)Q = (−3.5, 1)
Duf =
4.Sederhana
xy0.51∇fP

Bagi f(x, y) = 2 ln(x² + y²), cari kadar perubahan maksimum f pada titik (0.5, 1), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (0.5, 1)
|∇f| =
5.Sukar
xyy = xy = x²11

Nilaikan I = ∬R xy dA, dengan R ialah rantau antara parabola y = x² dengan garis y = x.

y = x²y = xf = xy
I =
6.Sukar
xy−20−101(−2, 0)

f(x, y) = 2x² − xy + 3y² + 8x − 2y − 2 mempunyai titik genting pada (−2, 0). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = 2x² − xy + 3y² + 8x − 2y − 2P = (−2, 0)
D =

Kunci jawapan

  1. 1. fx(−1, 3) = 39
  2. 2. I = 2030
  3. 3. Duf = 0.2122
  4. 4. |∇f| = 3.578
  5. 5. I = 0.04167
  6. 6. D = 23

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.