Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy1−2P

Bagi f(x, y) = −2xy² − 5x³ − 4y² + 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (1, −2).

f(x, y) = −2xy² − 5x³ − 4y² + 3xyP = (1, −2)
fy(1, −2) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = −2xy² + 5x² + 2y², cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, −2).

f(x, y) = −2xy² + 5x² + 2y²P = (2, −2)
fxy(2, −2) =
3.Sederhana
xy−2024−4−20vP

Bagi f(x, y) = 4xy² + 2x² − 5y² + 2xy, cari terbitan arah Duf pada (1, −2) dalam arah v = (3, 1).

f(x, y) = 4xy² + 2x² − 5y² + 2xyP = (1, −2)v = (3, 1)
Duf =
4.Sederhana
xy−13P

Satah tangen kepada z = −2x²y³ + 3x³ + 3y³ − 2xy pada titik yang (x, y) = (−1, 3) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2x²y³ + 3x³ + 3y³ − 2xy(a, b) = (−1, 3)
c =
5.Sukar
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2y mempunyai titik genting pada (1, 1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 2yP = (1, 1)
D =
6.Sukar
xyx = 3y = x33

Nilaikan I = ∬T (4x − y) dA ke atas segi tiga T yang dibatasi oleh y = 0, x = 3 dan y = x.

f = 4x − y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fy(1, −2) = 27
  2. 2. fxy(2, −2) = 8
  3. 3. Duf = 17.08
  4. 4. c = 54
  5. 5. D = 12
  6. 6. I = 31.5

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.