Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 2132

Nilaikan I = ∫13 ∫02 (3x²y² + 2) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x²y² + 21 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2
I =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³y² + 2x² − 2y³, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, −1).

f(x, y) = 2x³y² + 2x² − 2y³P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
3.Sederhana
xy−4−202024PQ

Bagi f(x, y) = −4x³y² − 4x³ + 4y² + xy, cari terbitan arah Duf pada P(−1, 2) dalam arah menuju Q(−2, 4).

f(x, y) = −4x³y² − 4x³ + 4y² + xyP = (−1, 2)Q = (−2, 4)
Duf =
4.Sederhana
xy0505vP

Bagi f(x, y) = x²y² + 5x³ + y² + 3xy, cari terbitan arah Duf pada (1, 3) dalam arah v = (4, −4).

f(x, y) = x²y² + 5x³ + y² + 3xyP = (1, 3)v = (4, −4)
Duf =
5.Sukar
xy−20−1012(−2, 1)

Cari titik genting bagi f(x, y) = −x² − xy − 2y² − 3x + 2y − 3, kelaskannya, dan beri nilai fmax bagi f pada maksimum tempatannya.

f(x, y) = −x² − xy − 2y² − 3x + 2y − 3
fmax =
6.Sukar
xyx = 0.8y = x0.8

Kamiran I = ∫00.8 ∫y0.8 ex² dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 0.8
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 77.33
  2. 2. fxy(−1, −1) = −12
  3. 3. Duf = 53.67
  4. 4. Duf = 19.09
  5. 5. fmax = 1
  6. 6. I = 0.4482

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.