Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx = 1x = 3y = 3133

Nilaikan I = ∫13 ∫03 (3x·e−y) dy dx ke atas segi empat tepat 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
2.Mudah
xyx = 2y = 5y = 2252

Nilaikan I = ∫02 ∫25 (x²y² − 4) dy dx ke atas segi empat tepat 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = x²y² − 40 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.Sederhana
xy−4−202−4−20PQ

Bagi f(x, y) = −3x³y² + 2x² + y², cari terbitan arah Duf pada P(−1, −2) dalam arah menuju Q(1, −1).

f(x, y) = −3x³y² + 2x² + y²P = (−1, −2)Q = (1, −1)
Duf =
4.Sederhana
xy050246vP

Bagi f(x, y) = −4x³y + 3x² + 5y² + 3xy, cari terbitan arah Duf pada (1, 3) dalam arah v = (−1, 1).

f(x, y) = −4x³y + 3x² + 5y² + 3xyP = (1, 3)v = (−1, 1)
Duf =
5.Sukar
xy3

Gunakan koordinat kutub untuk menilai I = ∬R e−(x² + y²) dA, dengan R ialah suku cakera x² + y² ≤ 9 dalam kuadran pertama.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =
6.Sukar
xyy = xy = x²11

Nilaikan I = ∬R y dA, dengan R ialah rantau antara parabola y = x² dengan garis y = x.

y = x²y = xf = y
I =

Kunci jawapan

  1. 1. I = 11.4
  2. 2. I = 80
  3. 3. Duf = −42.93
  4. 4. Duf = 35.36
  5. 5. I = 0.7853
  6. 6. I = 0.06667

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.