Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = −2xe3y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (2, −1).

f(x, y) = −2xe3yP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
2.Mudah
xy−10.5P

Bagi f(x, y) = 3y·exy, cari terbitan separa ∂f/∂y pada titik (−1, 0.5).

f(x, y) = 3y·exyP = (−1, 0.5)
fy(−1, 0.5) =
3.Sederhana
xy−1012302PQ

Bagi f(x, y) = x²e−y, cari terbitan arah Duf pada P(1, 0.5) dalam arah menuju Q(0, 2.5).

f(x, y) = x²e−yP = (1, 0.5)Q = (0, 2.5)
Duf =
4.Sederhana
xy20.5∇fP

Bagi f(x, y) = 5 sin(x − 2y), cari kadar perubahan maksimum f pada titik (2, 0.5), iaitu |∇f|.

f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (2, 0.5)
|∇f| =
5.Sukar
xy−505−4−202(3, −1)(−3, −1)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2y mempunyai titik genting pada (−3, −1). Hitung pembezalayan D = fxxfyy − fxy² di situ.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 2yP = (−3, −1)
D =
6.Sukar
xyy = 1.5y = x1.51.5

Kamiran I = ∫01.5 ∫x1.5 1/(1 + y²)² dy dx tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1.5
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(2, −1) = −0.2987
  2. 2. fy(−1, 0.5) = 0.9098
  3. 3. Duf = −1.085
  4. 4. |∇f| = 6.041
  5. 5. D = −36
  6. 6. I = 0.3462

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.