Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xy23P

Bagi f(x, y) = 5xy³ − 4x² − y² + 3xy, cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (2, 3).

f(x, y) = 5xy³ − 4x² − y² + 3xyP = (2, 3)
fx(2, 3) =
2.Mudah

Bagi f(x, y) = 2x³e3y, cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (1, −1).

f(x, y) = 2x³e3yP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Sederhana

z = −3x²y² + x³ − 4xy dengan x = −2t + 2 dan y = t². Gunakan petua rantai untuk mencari dz/dt pada t = 0.

z = −3x²y² + x³ − 4xyx = −2t + 2y = t²t = 0
dz/dt =
4.Sederhana
xy024−202PQ

Bagi f(x, y) = 3 sin(2x + 2y), cari terbitan arah Duf pada P(2, 0.5) dalam arah menuju Q(3, −2.5).

f(x, y) = 3 sin(2x + 2y)P = (2, 0.5)Q = (3, −2.5)
Duf =
5.Sukar
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ − 9xy, kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =
6.Sukar
xy−20−2−101AB

Titik bertanda ialah titik genting bagi f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Klik titik pelana.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)

Kunci jawapan

  1. 1. fx(2, 3) = 128
  2. 2. fxy(1, −1) = 0.8962
  3. 3. dz/dt = −24
  4. 4. Duf = −1.076
  5. 5. fmin = −27
  6. 6. B (0, 0)

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.