Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah dengan jawapan

Lembaran kerja Kalkulus multipemboleh ubah percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi f(x, y) = 5 sin(−2x + y), cari terbitan separa kedua bercampur ∂²f/∂x∂y pada (−1, −1).

f(x, y) = 5 sin(−2x + y)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
2.Mudah
xy10.5P

Bagi f(x, y) = ln(x² + 3y²), cari terbitan separa ∂f/∂x pada titik (1, 0.5).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 0.5)
fx(1, 0.5) =
3.Sederhana
xy32∇fP

Bagi f(x, y) = 4x²y³ + 5x² − 4y² − 2xy, cari arah menaik paling curam pada (3, 2) sebagai sudut θ dari paksi-x positif, dalam darjah antara −180° dengan 180°.

f(x, y) = 4x²y³ + 5x² − 4y² − 2xyP = (3, 2)
θ = °
4.Sederhana
xy−1−1P

Satah tangen kepada z = −2x²e0.5y pada titik yang (x, y) = (−1, −1) boleh ditulis sebagai z = px + qy + c. Cari c.

f(x, y) = −2x²e0.5y(a, b) = (−1, −1)
c =
5.Sukar
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

Cari titik genting bagi f(x, y) = x³ − 3x + y², kelaskannya, dan beri nilai fmin bagi f pada minimum tempatannya.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
fmin =
6.Sukar
xyx = 1.2y = x1.2

Kamiran I = ∫01.2 ∫y1.2 sin(x²) dx dy tidak dapat dilakukan dalam susunan ini. Songsangkan susunan pengamiran dan nilaikannya.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1.2
I =

Kunci jawapan

  1. 1. fxy(−1, −1) = 8.415
  2. 2. fx(1, 0.5) = 1.143
  3. 3. θ = 62 °
  4. 4. c = 0.6065
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 0.4348

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.